Antecedentes históricos del cálculo.

El Cálculo Infinitesimal es la rama de las matemáticas que comprende el estudio y aplicaciones del Cálculo Diferencial e Integral. 

El Cálculo es la matemática del cambio: velocidades y aceleraciones. Cálculo es también la matemática de rectas tangentes, pendientes, áreas, volúmenes, longitudes de arco, centroides, curvaturas y otros diversos conceptos que han hecho que los científicos, ingenieros y economistas puedan modelar situaciones de la vida real.

Los orígenes del cálculo se remontan unos 2500 años por lo menos, hasta los antiguos griegos, quienes hallaron áreas aplicando el “método de agotamiento”. Sabían cómo hallar el área A de cualquier polígono al dividirlo en triángulos (método de triangulación), y sumar las áreas de estos triángulos

El Cálculo Diferencial se origina en el siglo XVII al realizar estudios sobre el movimiento, es decir, al estudiar la velocidad de los cuerpos al caer al vacío ya que cambia de un momento a otro; la velocidad en cada instante debe calcularse teniendo en cuenta la distancia que recorre en un tiempo infinitesimalmente pequeño.

 Año: 1666

 Sir Isaac Newton

•          Fue el primero en desarrollar métodos matemáticos para resolver problemas de esta índole.
•       Inventó su propia versión del cálculo para explicar el movimiento de los planetas alrededor del Sol. Newton concibió el llamado Método de las Fluxiones. El principio establece que: “los momentos de las funciones son entre sí como sus derivadas”. 
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Año: 1666

Filósofo y matemático alemán Gottfried Wilhelm Leibniz

•     Realizó investigaciones similares e ideando símbolos matemáticos que se aplican hasta nuestros días.
•           La concepción de Leibniz se logra al estudiar el problema de las tangentes y su inverso, basándose en el Triángulo Característico de Barrow
•       Los símbolos dx dy dx, la palabra “derivada” y el nombre de “ecuaciones diferenciales” se deben a Leibniz. 
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Pierre Fermat (matemático francés)

•     En su obra habla de los métodos diseñados para determinar los máximos y mínimos, acercándose casi al descubrimiento del Cálculo Diferencial
•       Hizo además aportaciones a la geometría analítica, la teoría de números y la probabilidad. 

Nicolás Oresme

•         Estableció que: en la proximidad del punto de una curva en que la ordenada se considera máxima o mínima, dicha ordenada varía más pausadamente. 

Johannes Kepler

•       Coincide con lo establecido por Oresme, conceptos que permitieron a Fermat en su estudio de máximos y mínimos, las tangentes y las cuadraturas,

Isaac Barrow

•       Construyó el “triángulo característico”, en donde la hipotenusa es un arco infinitesimal de curva y sus catetos son incrementos infinitesimales en que difieren las abscisas y las ordenadas de los extremos del arco. 

Joseph-Louis Lagrange

•          Demostró por primera vez el Teorema del Valor Medio. Se dice que Napoleón dijo de él un día: “Lagrange es la altiva pirámide de las ciencias matemáticas”. 

Agustín-Louis Cauchy (matemático francés)

•            Impulsor del Cálculo Diferencial e Integral
•            Autor de La Teoría de las Funciones de las Variables Complejas
•         Se basó en el método de los límites; las definiciones de “función de función” y la de “función compuesta” se deben a él. El concepto de función continua fue introducido por primera vez por él en 1821
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Leonhard Euler

•             La simbología  xf se debe a él,
•           Fue uno de los primeros en aplicar el cálculo a problemas de la vida real en la Física. Sus extensos escritos publicados incluyen temas como construcción de barcos, acústica, óptica, astronomía, mecánica y magnetismo. 

John Wallis

•            Enuncia el concepto de “límite”. 

Simón Lhuilier

•           La representación simbólica “lím” se debe a él.

J. G. Leathem. 

•           Propuso el símbolo “tiende a”

Karl Weierstrass

•        Matemático alemán, se encargó de dar formalidad y estructura a la noción intuitiva de límite. 

Peter Gustav Dirichlet

•           Dio la primera definición moderna de función.

Jacobo Bernoulli

•           Introduce la palabra “función” en el Cálculo Diferencial. 

Niels Henrik Abel (1802.1829) y Evariste Galois (1811-1832).

•      Aunque sus vidas fueron breves, sus trabajos en los campos del análisis y del álgebra abstracta fueron de gran alcance.  

En el siglo XIX se encontraron bases más firmes y lógicas al margen de lo infinitamente pequeño. 

El Cálculo Diferencial se ha ido desarrollando a través de los años, consolidándose como una herramienta técnico – científica que se utiliza en el análisis de procesos que contienen magnitudes en constante cambio, por ejemplo: la velocidad de las reacciones químicas, los cambios atmosféricos, los desarrollos sociales y económicos de las naciones, en la astronomía para calcular las órbitas de los satélites y de las naves espaciales, en medicina para medir el flujo cardiaco, la estadística, y en una gran diversidad de otras áreas. 

Los procesos generales y las reglas prácticas sencillas del Cálculo Diferencial se deben a Newton y Leibniz; sin embargo, por más de 150 años el Cálculo Diferencial continuó basándose en el concepto de lo infinitesimal. A Newton y Leibniz se les llama fundadores del Cálculo, ya que fueron los primeros en estudiar el problema geométrico fundamental del Cálculo Diferencial denominado “Problema de las Tangentes”

Bibliografia:  Fuente: http://www.fca.unl.edu.ar/Intdef/Historia1.htm